Consiste na verifica cao de dados amostrais para saber se e de que forma duas ou mais variaveis estao relacionadas numa populacao determinada. A analise de re gressao permite encontrar a equacao que des creve em termos matematicos essas relacoes. Em outras palavras, a regressao linear consiste na determinacao de uma equacao linear (descrita por uma linha reta) que descreva o relaciona mento entre duas variaveis. A finalidade da equacao de regressao linear e tanto estimar va lores de uma variavel com base em valores co nhecidos de outra, como explicar a existencia de valores de uma variavel em termos de outra variavel, assim como estimar valores futuros de uma variavel em funcao do conhecimento de seus valores no passado. A equacao linear tem a forma: Y = a + bX, na qual a e b sao determi nados a partir dos dados amostrais disponiveis; a determina o ponto em que a reta intercepta o eixo Y quando X = 0, e b e o coeficiente angular da reta, ou melhor, o valor determinado pela razao Y / X, como pode ser visto no grafico: O metodo mais conhecido para ajustar uma li nha reta a um conjunto de pontos e o dos mi nimos quadrados. A reta obtida mediante esse metodo apresenta duas caracteristicas importantes: 1) a soma dos desvios verticais dos pontos em relacao a reta e zero, pois os valores que se encontram acima Y = a + b X ∆ X∆ Y X = 0Y = a Y X 517REGRESSAO, Analise de dela (positivos) anulam os que se encontram abaixo (negativos); 2) a soma dos quadrados destes desvios e minima, isto e, nenhuma outra resultaria numa soma melhor que a soma dos quadrados destes desvios. Os valores de a e b para a reta Y = a + bX que torna minima a soma dos quadrados dos desvios sao calculados pelas equacoes: b = n (Σ x y) "“ (Σ x) (Σ y) n (Σ x 2) "“ (Σ x) 2 a = Σ y "“ b Σx n onde n corresponde ao numero de pares de ob servacoes XY

Voltar para ajuda