Significado de Funcao homogenea
Uma funcao e ho
mogenea do grau n se a multiplicacao de todas
as variaveis independentes por uma constante
V resultar na multiplicacao da variavel depen
dente por V
n. Assim, a funcao Y = X 2+Z 2 e ho
mogenea do segundo grau, uma vez que
(VX)
2+(VZ) 2 = V 2(X2+Z 2) = V 2Y. Uma funcao ho
mogenea do primeiro grau e denominada linear
homogenea. Uma funcao de producao homoge
nea do primeiro grau apresenta retornos cons
tantes a escala, isto e, se todos os fatores utili
zados (trabalho e capital) aumentarem 50%, o
produto resultante tambem aumentara 50%
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